Supuesto de matemáticas financieras (3er examen interventor tesotero junio 06)

1) Un Ayuntamiento adquiere una maquinaria para limpieza de las vías públicas, estimándose que su vida útil es de 7 años y que su valor residual ascenderá a 18.000 €.

Para prevenir la renovación de la maquinaria por su coste inicial se decide
formar un fondo de reposición en una entidad bancaria que abona unos
intereses del 3'5% anual, aportando cada ejercicio presupuestario la cantidad
constante de 20.825'30 €, suficiente para renovar la maquinaria. Las imposiciones se efectúan al final de cada año.

2) Transcurridos dos años de la operación se observa que la maquinaria a
reponer ha experimentado un incremento de precio de un 3 por 100 anual
acumulativo y se espera que continúe con esa tendencia.

Para prevenir la cobertura de la desviación, se detrae de los resultados de los
años 30, 50 y 6° la cantidad constante necesaria para que colocada en valores, que rinden al 6% anual, junto con sus rendimientos, genere el importe total de la desviación.
3) Para la adquisición inicial de la maquinaria, el Ayuntamiento ha optado por solicitar un préstamo a una entidad financiera, a amortizar en un total de 6 años y con las siguientes condiciones:
• Tipo de interés nominal anual, pagadero por semestres del 7%.
• Las amortizaciones tendrán periodicidad semestral atendiendo los 4
primeros solamente al pago de intereses y siendo los 8 restantes (que cubren
intereses y amortización) de cuantía constante.
4) Dadas las características del préstamo y de la inversión, el Ayuntamiento obtiene de su Comunidad Autónoma una subvención de 2'5 puntos sobre los intereses semestrales a pagar. Dicha subvención será ingresada semestralmente en la entidad financiera por la CCAA, disminuyendo por tanto las cuantías que han de abonarse.

SE PIDE:
1. El valor inicial de la maquinaria adquirida.
2. La cantidad constante a detraer en los años 3°,5° y 6° que cubra la
desviación.
3. Cuadro de amortización inicial del préstamo.
4. Cuantías semestrales a abonar por el prestatario una vez tenida en cuenta la subvención.